三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多4，甲、乙、丙各是多少？

解法详析：

解题的关键，在于理解“甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多4”。

用算术方法解：

由于乙数最小，并且甲数和丙数都与其有关相关必，所以要以乙数为标准，乙数是1份，根据条件“甲数是乙数的2倍”，甲数就是2份，丙数比2份多4，那么，甲+乙+丙=（2份）+（1份）+（2份+4）；三个数的平均数是120，三人数的和就是120×3=360；

所以甲+乙+丙=（2份）+（1份）+（2份+4）=360；

5份+4=360；

5份=360-4=356；

1份=356÷5=71.2。

因此乙数=71.2，甲数=71.2×2=142.4，丙数=142.4+4=146.4。

用方程解：

解：设乙数为χ，那么甲数是2χ，丙数是2χ+4；

2χ+χ+(2χ+4)=120×3

5χ+4=360

5χ=360-4

χ=356÷5

χ=71.2

2χ=142.4 2χ+4=146.4

计算54322*54320+45678*45680+2*54321*45679

54322*54320+45678*45680+2*54321*45679
=(54322*54320+54321*45679)+(45678*45680+54321*45679)
=(54322*54320+54320*45679+45679)+(45678*45680+54321*45679)
=(54322*54320+54320*45679)+(45678*45680+54322*45679)
=54320*(54322+45679)+(45678*45680+54322*45680-54322)
=54320*100001+45680*(45678+54322)-54322
=54320*100001+45680*100000-54320-2
=54320*100000+45680*100000-2
=(54320+45680)*100000-2
=100000*100000-2
=10000000000-2
=9999999998

求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

12和6 18和12 9和12 24和18

36和32 28和24 35和21 14和21

54和45 48和32 64和72 54和36

25和15 48和42 36和18 36和24

8和12 9和15 7和6 8和9 11和12

1和19 51和1 2和3 3和5 5和7

11和17 19和31 3和7 5和19 4和9

请在求出最大公约数后总结出三种“最大公约数是1”的特殊情况（即成为互质数的三种特殊情况）。

答案：三种“最大公约数是1”的特殊情况（即成为互质数的三种特殊情况）：

1.相邻两个自然数的最大公约数是1；
2.两位质数的最大公约数是1；
3.1和任何非0自然数的最大公约数是1。

    以上三种特殊情况，也是快速判断两个数是不是互质数的方法。