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计数之插板法习题2(2)

2009-09-22 10:56:53      下载试卷


  答案:

  6、o - o - o - o - o - o - o - o - o - o     o代表10个糖,-代表9块板

  10块糖,9个空,插入9块板,每个板都可以选择放或是不放,相邻两个板间的糖一天吃掉

  这样一共就是 2^9= 512啦

  7、此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天,因此我们需要对吃的天数进行分类讨论

  最多吃5天,最少吃1天

  1: 吃1天或是5天,各一种吃法  一共2种情况

  2:吃2天,每天预先吃2块,即问11块糖,每天至少吃1块,吃2天,几种情况? c10 1=10

  3:吃3天,每天预先吃2块,即问9块糖,每天至少1块,吃3天? c8 2=28

  4:吃4天,每天预先吃2块,即问7块糖,每天至少1块,吃4天?c6 3=20

  所以一共是 2+10+28+20=60 种

  8、 -o - o - o - o - o - o -          三个节目abc

  可以用一个节目去插7个空位,再用第二个节目去插8个空位,用最后个节目去插9个空位

  所以一共是 c7 1×c8 1×c9  1=504种
 

来源:网络

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